7.1. Колебательные системы

Одним из важнейших элементов любого радиотехнического устройства являются колебательные системы. Они служат для создания электрических колебаний, их усиления, излучения электромагнитной энергии в пространство и выделения колебаний определенной частоты при приеме.

В радиотехнических устройствах, которые работают на частотах, ниже сверхвысоких, в качестве такой системы используется колебательный контур, представляющий собой замкнутую электрическую цепь, состоящую из конденсатора С и катушки индуктивности L. Подобный контур получил наименование колебательного контура с сосредоточенными постоянными.

Рассмотрим работу идеального колебательного контура, т. е. контура, в котором отсутствуют потери энергии.

При подключении контура (смотреть статью под номером 7.1, а) к источнику постоянного тока конденсатор С заряжается. Через некоторое время напряжение на его пластинах становится максимальным Umm, равным напряжению на зажимах источника тока. При этом вся

энергия Еэ — си2тах , запасенная контуром, оказывается сосредоточенной в электрическом поле конденсатора.

При отключении колебательного контура от источника тока конденсатор разряжается. В контуре появляется разрядный ток i, а вокруг витков катушки индуктивности L возникает магнитное поле (смотреть статью под номером 7.1, б). Процесс разряда конденсатора происходит не мгновенно благодаря возникновению ЭДС самоиндукции катушки. Чем больше индуктивность катушки и емкость конденсатора, тем дольше происходит разряд. Через некоторое время конденсатор полностью разряжается, и напряжение на нем становится равным нулю, а ток в катушке достигает максимального значения. В магнитном поле катушки запасается энергия Ем —

— LI max . Таким образом, энергия электрического поля конденсатора преобразовывается в энергию магнитного поля катушки индуктивности.

В дальнейшем, разрядный ток, достигнув максимального значения, начинает уменьшаться. При этом появляется ЭДС самоиндукции обратного направления, которая препятствует убыванию тока. Под действием этой ЭДС конденсатор заряжается. Через некоторое время ток заряда полностью прекратится, напряжение на конденсаторе становится максимальным, но с обратным знаком (смотреть статью под номером 7.2, в). После этого конденсатор вновь начинает разряжаться, но ток через катушку пойдет в обратном направлении (смотреть статью под номером 7.1, г).

Колебания, которые возникают в контуре без непрерывного воздействия источника переменной ЭДС, называются свободными или собственными колебаниями. Их период 70 (с) и частота f0 (Гц) зависят от величины индуктивности L (Гц) катушки и емкости С (Ф) конденсатора.

При проведении анализа работы радиотехнических устройств часто используется понятие о собственной циклической частоте

со0 = 2я0 = 1|ТС.

Анализ процессов в идеальном контуре показывает, что свободные электрические колебания являются гармоническими и имеют незатухающий характер. Так как реальный контур обладает активным сопротивлением потерь R, свободные колебания в нем затухают с течением времени. Качество контура характеризуется добротностью Q, которая показывает, во сколько раз волновое (характеристическое) сопротивление контура р = ] LC больше сопротивления потерь.

Чем выше добротность, тем меньше затухают свободные колебания в контуре. Принято считать контуры хорошими, если добротность превышает 100. Добротность плохих контуров менее 20.

Для существования незатухающих колебаний в реальном контуре необходимо восполнять расход энергии на потери в контуре от внешнего источника переменной ЭДС. Колебания, которые совершаются в контуре при непрерывном воздействии на него источника переменной ЭДС, называются вынужденными. В том случае, если частота вынужденных колебаний совпадает с частотой свободных колебаний контура, в нем возникает явление электрического резонанса. Оно характеризуется возникновением незатухающих электрических колебаний в контуре при незначительном расходе энергии от источника тока, который необходим яишь для покрытия потерь на активном сопротивлении контура.

В зависимости от схемы подключения источника к колебательному контуру различают последовательное и параллельное подключение. Соответственно этому и контуры именуются последовательными или параллельными.

При работе последовательного колебательного контура (смотреть статью под номером 7.2, а) напряжение UR на активном сопротивлении, представляющем собой эквивалентное сопротивление всех элементов контура, совпадает по фазе с током к в контуре (смотреть статью под номером 7.2, б) и определяется величиной.

При условии резонанса (со. = 1соС) общий ток в контуре будет максимальным, а возникающее при этом явление называется резонансом токов. Очевидно, что в момент резонанса токов контур представляет собой для источника тока наименьшее и притом чисто активное сопротивление.

Для качественной оценки характеристик колебательных контуров используются резонансные кривые (смотреть статью под номером 7.4), которые строятся в относительных масштабах.

У контуров с большой добротностью Q резонансная кривая острая, у контуров с малой добротностью ее форма более пологая.

Свойство контура пропускать токи с частотой, близкой к резонансной, и не пропускать токи иных частот получило наименование избирательности контура. Она тем больше, чем уже полоса пропускания, т. е. чем выше добротность контура. Помимо рассмотренных выше одиночных колебательных контуров в радиоэлектронных устройствах широкое применение находят колебательные контуры, состоящие из двух или нескольких связанных между собой контуров. В такой системе изменение электрического состояния одного контура вызывает соответствующее изменение электрического состояния в других контурах, и энергия последовательно передается из одного контура в другой. Для этого необходимо, чтобы хотя бы один из элементов контура, называемый элементом связи, был общим.

Существует несколько видов связи двух контуров, из которых наибольшее применение находит трансформаторная (индуктивная) связь (смотреть статью под номером 7.5, а). Связь осуществляется через взаимную индукцию катушек индуктивности Ы и 12, образующих высокочастотный трансформатор.

Вид резонансных кривых связанных контуров зависит от коэффициента связи Ксв между ними (смотреть статью под номером 7.5, б). При слабой связи резонансные кривые подобны кривым одиночного контура, причем чем слабее связь, тем острее резонанс. При постепенном увеличении Ксв кривая резонанса становится более тупой. При сильной связи, превосходящей критическую КкР, когда первичный контур отдает во вторичный половину своей мощности, резонансная кривая приобретает характерный двугорбый вид, и ширина полосы пропускания увеличивается.

Значительная ширина полосы пропускания и крутые скаты резонансной кривой связанных контуров позволяют использовать их в качестве полосовых фильтров. Они в сравнении с одиночными контурами обладают более высокими избирательными качествами.

Рассмотренные выше колебательные системы с сосредоточенными постоянными не могут быть использованы в СВЧ диапазоне по ряду причин. Вопервых, его просто нельзя выполнить в обычных конструктивных формах, так как на СВЧ он вырождается в один разомкнутый виток. Вовторых, добротность такого контура резко снижается, что обусловлено возрастанием потерь в проводнике контура изза поверхностного эффекта и излучения энергии в окружающее пространство. По этим причинам в технике СВЧ применяют колебательные системы особого вида: с распределенными постоянными, получившие наименование объемных резонаторов.

Объемные резонаторы представляют собой такие колебательные системы, в которых электромагнитные колебания происходят в полости той или иной формы, со всех сторон ограниченной проводящей поверхностью. Из конструктивных соображений в технике СВЧ широкое применение нашли объемные резонаторы прямоугольной, цилиндрической и тороидальной форм. Обладая высокой добротностью, достигающей нескольких десятков тысяч единиц, объемные резонаторы имеют ограниченный диапазон рабочих частот, а операция перестройки с одной частоты на другую весьма затруднительна.